посчитайте решить методом гауса ​

Система линейных уравнений:

3x-2y+z=0

5x-14y+15z=0

x+2y-3z=0

Матричный вид:

3 -2 1 0 |

5 -14 15 0 |=

1 2 -3 0 |

=5 -5/3 ·3=0; -14 -5/3 ·(-2)=-32/3; 15 -5/3 ·1=40/3; 0 -5/3 ·0=0

3 -2 1 0 |

0 -32/3 40/3 0 |

1 2 -3 0 |=1 -1/3 ·3=0; 2 -1/3 ·(-2)=8/3; -3 -1/3 ·1=-10/3; 0 -1/3 ·0=0

3 -2 1 0 |

0 -32/3 40/3 0 |

0 8/3 -10/3 0 |=0 -(-1/4)·0=0; 8/3 -(-1/4) ·(-32/3)=0; -10/3 -(-1/4) ·40/3=0; 0 -(-1/4) ·0=0

3 -2 1 0 |=

0 -32/3 40/3 0 |

0 0 0 0 |

=3 -3/16 ·0=3; -2 -3/16 ·(-32/3)=0; 1 -3/16 ·40/3=-3/2; 0 -3/16 ·0=0

3 0 -3/2 0

0 -32/3 40/3 0

0 0 0 0

3x -3/2 ·z=0

3x=3/2 ·z

x=3/2 ·z·1/3

x=z/2

-32/3 ·y +40/3 ·z=0

32/3 ·y=40/3 ·z

y=40/3 ·z·3/32

y=(5z)/4

z - свободная переменная.

: x=z/2; y=(5z)/4; z.