Средняя линия трапеции делится ее диагоналями на части, которые относятся как 2:3:2. Найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 49.

70

1) построим трапецию ABCD. проведём диагонали AC и BD. рассмотрим треугольник ABC. часть средней линии трапеции является средней линией этого треугольника. аналогично и с треугольником DCB.

2) найдём эти части. Пусть вся средняя линия 49, тогда части её равны 2х, 3х, 2х. Составим и решим уравнение:

2х+3х+2х=49

7х=49

х=7, тогда части средней линии равны 14, 21 и 14 соственно.

3) значит верхнее (меньшее) основание равно:

2 средние линии треугольника ABC ( или DCB ) = 2*14 = 28

4) так как средняя линия это полусумма оснований, то составим и решим уравнение:

98 = 28 + у

у = 98 - 28

у = 70

как-то так) можно лучший и 5 звезд? если нашли ошибку пните меня в комментариях)