Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 см и катетом 15 см. Высота призмы равна 7 см. Найти объём призмы.

420см³

Дано

Прямоугольная треугольная призма

Основание прямоугольный треугольник

с=17см гипотенуза

а=15см катет

h=7см высота призмы

b=? катет

V=?

Решение

По теореме Пифагора найдем второй катет.

b=√(c²-a²)=√(17²-15²)=√64=8 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.

S=1/2*a*b

Sосн=1/2*8*15=60 см² площадь основания.

V=Sосн*h=60*7=420 см³