100 поинтов, Острый угол прямоугольного треугольника АBC равен 15. Найти угол между биссектрисой CD и медианой CM проведённых из прямого угла C

Відповідь:

30°

Пояснення:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Значит треугольники АМС и ВМС - равнобедренные, АМ = МС = МВ. Следовательно острый угол МАС = МСА = 15°. Угол АСD = 90 / 2 = 45° - угол полученный при проведении гипотенузы. Значит угол между биссектрисой CD и медианой CM проведённых из прямого угла C равен 45 - 15 = 30°.