НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКА​

3(3√3 + 4) ед²

Дано: КМРТ - четырехугольник, КМ=КТ=6, МР=ТР=5; ∠К=60°. Найти S(КМРТ).

Проведем диагональ МТ.

Рассмотрим ΔКМТ - равнобедренный. ∠КМТ=∠КТМ=(180-60):2=60°

ΔКМТ - равносторонний, т. к. все углы равны, значит МТ=6.

S(КМТ)=√(р(р-а)(р-b)(р-с))=√(9*3*3*3)=9√3 ед²

S(МРТ)=√(р(р-а)(р-b)(р-с))=√(8*2*3*3)=√144=12 ед²

S(КМРТ)=9√3 + 12 = 3(3√3 + 4) ед²