посчитайте На серединном перпендикуляре стороны АВ треугольника АВС отмечена точка О та что ОАС равен ОСА. Докажите что точка О центр окружности описанной около треугольника АВС​

:

т. О — центр описанной около ∆ АВС окружности, ч. т. д.

В ∆ АОС углы при основании АС равны. Следовательно, ∆ АОС –равнобедренный, и АО=ОС.

В ∆ АОВ отрезок ОМ⊥АВ и делит её пополам. ⇒

ОМ высота и медиана ∆ АОВ. ⇒ ∆ АОВ — равнобедренный, и

АО=ОВ. Отрезки АО=ОВ=ОС

Точки А, В и С находятся на одном и том же расстоянии от О, следовательно, принадлежат окружности, так как ей принадлежит множество точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки, следовательно

( сверху)