Рассчитайте радиус планеты, находящейся на расстоянии 4 а. е. от наблюдателя, если её диаметр виден под углом 32,5 минуты.

: Радиус планеты ≈ 47143,238 км

Объяснение: У Вас в условии ошибка. Диаметр веден под углом не 32,5 минуты, а 32,5 секунды. Дело в том, что под углом, примерно, 32,5 минуты мы видим Солнце с Земли. А Земля от Солнца находится на расстоянии 1 а. е. И если принять угловой диаметр 32,5 минуты, то планета получится в 4 раза больше Солнца. Такого быть не может. Поэтому будем считать, что угловой диаметр планеты = 32,5''.

Тогда линейный радиус планеты Rп = α''*S/2*206265'', здесь α'' - угловой диаметр планеты = 32,5''; S - расстояние до планеты = 4 а. е. = 4*149600000 км = 5,984*10^8 км; 206265'' - количество угловых секунд в одном радиане. Тогда Rп = 32,5'' * 5,984*10^8/2*206265 ≈

≈ 47143,238 км