. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Задание 1

Пусть <Альфа=х, тогда

<вета=4х

Х+х+4х+4х=360

10х=360

Х=36 градусов альфа

4×36=144 градуса бета

: 36 ; 36 ; 144 ; 144

Задание 2

Если диагонали пересекаются под прямым углом, то прямоугольник является квадратом.

S=а^2=36 cм^2

а=корень 36=6 см

Р=4×а=4×6=24 см

Задание 3

АВСD-ромб <С=30 ВЕ=6 см

Найти ; Р

Решение :

Р=4×АВ

Рассмотрим тр-к АВЕ:

<Е=90

<А=<С=30

ВЕ=6 см

sin30=BE/AB

AB=BE/sin30=6:1/2=6×2=12 cм

Р=4×12=48 см

Задание 4

Периметр АВСD=АВ+ВС+СD+AD=45 cм

АВ=CМ, ВС=АМ=7 см

Периметр MCD=CM++MD+CD

Периметр АВСD=AB +BC +CD+AD

Т к АВ=СМ ; ВС=АМ ; АD=AM+MD, то

Периметр АВСD=CM+AM+CD+AM+MD=

=CM+7+CD+7+MD

45=CM+CD+MD+14

45=Периметр МСD+14

Периметр МСD=45-14

Периметр МСD=31 cм