Площа прямокутного трикутника дорівнює 42см², а один з його катетів становить 84% другого. Знайдіть довжини катетів

8,4 см и 10 см.

S = 1/2 • a • b, где а и b - катеты прямоугольного треугольника.

Обозначим длину второго катета переменной х, тогда длина первого катета по условию равна 0,84х см.

Зная, что площадь треугольника равна 42 см², составим и решим уравнение:

1/2 • х • 0,84х = 42

0,42•х² = 42

х² = 42 : 0,42

х² = 100

х > 0, х = √100

х = 10

10 см - длина второго катета

0,84 • 10 = 8,4 (см) - длина первого катета