Упростить выражение $frac{sin2a+sin4a-sin3a}{cos2a+cos4a-cos3a}$

Question

Биология

Balder

4 year(s) ago

Упростить выражение $frac{sin2a+sin4a-sin3a}{cos2a+cos4a-cos3a}$

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

sin(2a) ≡ sin(3a-a) ≡ sin(3a)cos(a) - cos(3a)sin(a)

sin(4a) ≡ sin(3a + a) ≡ sin(3a)cos(a) + cos(3a)sin(a)

cos(2a) ≡ cos(3a - a) ≡ cos(3a)cos(a) + sin(3a)sin(a)

cos(4a) ≡ cos(3a + a) ≡ cos(3a)cos(a) - sin(3a)sin(a)

Поэтому данное в условии выражение ≡

$equiv frac{sin(3a)cos(a) - cos(3a)sin(a) + sin(3a)cos(a) + cos(3a)sin(a) - sin(3a)}{cos(3a)cos(a) + sin(3a)sin(a) + cos(3a)cos(a) - sin(3a)sin(a) - cos(3a)} equiv$

$equiv frac{2sin(3a)cos(a) - sin(3a)}{2cos(3a)cos(a) - cos(3a)} equiv$

$equiv frac{sin(3a)cdot (2cos(a) - 1)}{cos(3a)cdot (2cos(a) - 1)} equiv$

$equiv frac{sin(3a)}{cos(3a)} equiv tg(3a)$

302

Goddard

Jan 1, 2022

Упростить выражение

Другие вопросы: - Биология

Упростить выражение $frac{sin2a+sin4a-sin3a}{cos2a+cos4a-cos3a}$