На приведенной схеме дороги, связывающие города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Как узнать сколько существует различных путей, ведущих из города А в город М и не проходящих через город Е?