основи рівнобічнои трапеції дорівнюють 3см і 7 см а діагональ ділить тупій кут трапеціі навпіл найдіть перимитр трапеціі

P(ABCD) = 16 см

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция

AC - диагональ

AB=CD

∠BAC=∠CAD

Найти: P(ABCD)-?

Решение: 1) Для прямых AD и BC диагональ AC является секущей, из чего можно сделать вывод, что углы ∠CAD и ∠BCA равны, т. к. являются накрест лежащими

2) Т. к. ∠CAD=∠BCA ⇒ΔAВС - равнобедренный.

3) Из пункта 2 следует, что BC=AB по св-ву равнобедренного треугольника

4) Т. к. BC=AB ⇒ BC=AB=CD=3 см

5) P(ABCD) = 3+3+3+7 = 16 см