можете объяснить нахождение НОК и НОД? Примеры: 14 ,49 и можете любые другие добавить. + с раскладом на простые множители. ​

НОД (наибольший общий делитель чисел) - это наибольшее натуральное число, на которое делится нацело каждое из двух данных натуральных чисел, называется

1) число 10делится на:

10|2

5 | 5, т. е. 10 делится на 2 и на 5

Число 15 делится на:

15|3

5|5, т. е. 15 делится на 3 и 5,

у этих чисел (10 и 15) есть общий делитель, это - 5, он и будет НОД, записывается так:

НОД(10;15) = 5

2) Числа 14 и 49:

14 | 2 49|7

7| 7 7 |7

НОД(14; 49) = 7

3) 18| 2 24| 2

9 |3 12| 2

3|3 6| 2

3|3

У чисел 18 и 24 общие делители: одна 2 и одна 3 (есть и там, и там), значит наибольший делитель будет равен: 2*3 =6

НОД (18; 24) = 6;

НОК - наименьшим общим кратным называется наименьшее натуральное число, которое кратно данным числам, т. е. которое делится на эти числа без остатка.

Нужно разложить каждое число на простые множители, взять все множители из 1-ого столбца и добавить недостающие из 2-ого:

1 число:

15|3

5|5

2-е число:

20|2

10|2

5|5

Берем все числа от 15 и добавляем к ним недостающие от числа 20:

3*5*2*2 =60

60 делится на 15: 60/15 = 4 и 60 делится на 20: 60/20 =3. Значит,

НОК(15;20) = 60

2) Числа 14 и 49:

14 | 2 49|7

7| 7 7 |7

НОК(14;49) = 2*7*7 = 98