один из угол прямоугольного треугольника 60 сумма гипотенузы и меньшего катета равна 57 Найдите площадь треугольника

∠C = 90°

∠A = 60°

Тогда ∠B = 90 – 60 = 30°

Сторона АС лежит против гипотенузы, она равна 1/2 гипотенузы

Тогда гипотенуза равна

АВ + АС = 57, тогда

Тогда AB = 38

Мы нашли гипотенузу, найдем по условию катет AC

АС = 57 – АВ = 57 – 38 = 19 .

Теперь мы можем найти 2 катет ВС по т. Пифагора

тогда

теперь найдем площадь S

Площадь равна произведению катетов, и деленное на 2

: 25,5 см²