поможіть величина кут при вершині рівнобедреного трикутника 120°, а довжина бісектриси, проведеної до бічної сторони дорівнює 3 . знайдіть основу цього трикутника​

АВС равнобедренный тр-к

<В=120

СН - биссектриса

СН=3корень2

Найти : АС

<А=<С=(180-120)/2=30

<АСН=<С/2=30:2=15, т к СН - биссектриса

<AHC=180-(<A+<ACH)=180-(30+15)=135

Возьмём тр-к АНС:

По теореме синусов :

АН/sin15=HC/sin30=AC/sin135

AC/sin135=HC/sin30

AC=HC×sin135/sin30=

=3корень2 ×корень2/2:1/2=3:1/2=3×2=6 см