2)Площадь сечения шара плоскостью 20π м^2, а расстояние от цента шара до секущей плоскости равно 4м. найти объем шара.

V=288 см^3

сечение шара плоскостью - круг

площадь круга

S=πr^2,

по условию известно, что площадь сечения =20π м^2, => уравнение:

рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет r=√20 м- радиус сечения

катет h =4 м - расстояние от центра шара до плоскости сечения

гипотенуза R- радиус шара, найти по теореме Пифагора:

R^2=r^2+h^2

R^2=20+4^2

R=6 м

объем шара:

V=(4/3)×π×R^3

V=288π см^3