Небольшое тело бросили вертикально вверх с поверхности земли. Тело оказалось на одной и той же высоте спустя 0,9 с и 1,2 с после начала движения. Чему равна эта высота и начальная скорость камня?

h = 5. 4 м; v₀ = 10. 5 м/с

t₁ = 0. 9 c

t₂ = 1. 2 c

g = 10 м/с²

----------------

h - ?

v₀ - ?

----------------

Уравнение движения шарика

x(t) = v₀t - 0. 5gt²

Если x(t) = h. то

0. 5gt² - v₀t + h = 0

или

t² - 0. 2v₀ t + 0. 2h = 0

По теореме Виета

t₁ + t₂ = 0. 2v₀ ----> 2. 1 = 0. 2v₀ -------------> v₀ = 10. 5 (м/с)

t₁ · t₂ = 0. 2h ----> 1,08 = 0. 2h -------------> h = 5. 4 (м)