НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ

Question

Алгебра

Elisej

4 year(s) ago

НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$displaystyle y=lnfrac{1+sqrt{1+x^2}}{1-sqrt{1+x^2}}\\\y'=frac{1-sqrt{1+x^2}}{1+sqrt{1+x^2}}cdot frac{dfrac{x}{sqrt{1+x^2}}cdot (1-sqrt{1+x^2})+(1+sqrt{1+x^2})dfrac{x}{sqrt{1+x^2}}}{(1-sqrt{1+x^2})^2}=\\\=frac{1-sqrt{1+x^2}}{1+sqrt{1+x^2}}cdot frac{2x}{sqrt{1+x^2}cdot (1-sqrt{1+x^2})^2}=\\\=frac{1}{1+sqrt{1+x^2}}cdot frac{2x}{sqrt{1+x^2}cdot (1-sqrt{1+x^2})}=dfrac{2x}{sqrt{1+x^2}cdot (1-(1+x^2))}=\\\=dfrac{2x}{-x^2cdot sqrt{1+x^2}}=-dfrac{2}{xsqrt{1+x^2}}$

75

tally

Oct 20, 2021

НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ​

Другие вопросы: - Алгебра

НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ