На высоте BD треугольника ABC отметили точку Е. Докажите , что если AE= =ЕC , то треугольник ABC равнобедренный

рассмотрим прямоугольник треугольники AED и CED. У них общий катет ED и равные гипотенузы AE CE. Значит и вторые кадеты равны ( Пифагор) и треугольники равны по трём сторонам. значит и углы соствующие равны, угол ABD= угол CBD. тогда треугольники ABD и CBD равны по общей стороне BD и прилегающих двум углам. Значит стороны AB и CB равны и треугольник равнобедренный.