Высота правильной четырехугольной пирамиды 12см, высота ее боковой грани 15см. Найти объем.

1296см³

SABCD- пирамида

SO=12см

SK=15см

V=?

Решение.

∆SOK- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ОК=√(SK²-SO²)=√(15²-12²)=√(225-144)=

=√81=9см.

СD=2*OK=2*9=18см.

Sосн=СD²=18²=324см² площадь основания пирамиды.

V=1/3*Sосн*SO=1/3*324*12=1296см³