, посчитайте) Точки K,L,M ділять медіану трикутника АВС на 4 рівні частини (ВК=КL=LM=MD). AM перетинає ВС у точці F. Знайдіть CF:FB

Question

Kirill

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

По теореме Менелая:

$dfrac{CF}{FB}cdotdfrac{BM}{MD}cdotdfrac{DA}{AC}=1$

Поскольку BD - медиана, то AD = DC.

$dfrac{CF}{FB}cdotdfrac{3MD}{MD}cdotdfrac{DA}{2DA}=1$ откуда получаем $CF:FB=2:3$

: CF : FB = 2 : 3.

223

Jaeger Helmut

Oct 22, 2021

, посчитайте) Точки K,L,M ділять медіану трикутника АВС на 4 рівні частини (ВК=КL=LM=MD). AM перетинає ВС у точці F. Знайдіть CF:FB​