дано a (1;3;0) b (2;3;-1) вычислить угол между векторами

Question

Ironhammer

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

: угол = $arccos(frac{11}{2sqrt{35} }$

Угол между векторами можно найти через скалярное произведение.

$cosx=frac{a*b}{|a|*|b|}$

Числитель, скалярное произведение по координатам

a*b=x1*x2+y1*y2+z1*z2=1*2+3*3+0*(-1)=11

Знаменатель - произведение модулей, сначала найдем модули

|a|= $sqrt{x^{2} +y^{2}+z^{2}}$ = $sqrt{1+9+0}=sqrt{10}$

|b|= $sqrt{4+9+1}=sqrt{14}$

cosx= $frac{11}{sqrt{10} sqrt{14} \}$ = $frac{11}{sqrt{140} }= frac{11}{2sqrt{35} }$

А сам угол теперь можно найти через арккосинус

х= $arccos(frac{11}{2sqrt{35} }$

366

Richard Carter

Oct 18, 2021

дано a (1;3;0) b (2;3;-1) вычислить угол между векторами​