В прямоугольном треугольнике из вершины угла, равного 60°, проведена биссектриса, длина которой равна 20 см. Найдите длину катета, лежащего против этого угла. ​

Пусть треугольник АВС.

Угол С прямой. Угол А=60° делится биссектрисой АД на два по 30°.

Второй острый угол В=90-60=30° по свойству острых углов прямоуг. треугольника.

Рассм. треугольник АДВ. При основании АВ оба угла по 30° .

Значит он равнобедренный.

АД=ДВ=20.

В треугольнике АСД катет СД лежит против угла 30°. СД=(1/2)АД=10.

Итого катет СВ равен 30 см. Это .