x= 4+ √x+8 $x = 4+sqrt{x + 8}$ Желательно с объяснением

Question

remedy

4 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Так как я не понял, какой из примеров нужный, сделаем оба:

1)

$x = 4 +sqrt{x}+ 8$

$x = 12+sqrt{x}$

ОДЗ: x >= 0

Пусть

$y =sqrt{x}$

Тогда

${y}^{2}= 12 + y$

${y}^{2}- y - 12 = 0$

D = 1 + 48 = 49

y1 = (1 + 7) / 2 = 4

y2 = (1 - 7) / 2 = -3 Не подходит, так как y >= 0

$sqrt{x}= 4$

Откуда

X = 16

: x = 16

Второй:

$x = 4 +sqrt{x + 8}$

ОДЗ: x >= -8

$x - 4 =sqrt{x + 8}$

x - 4 >= 0

${x}^{2}- 8x + 16 = x + 8$

${x}^{2}- 9x+8 = 0$

${x}^{2}- 8x - x + 8 = 0$

$x(x - 8) - 1(x - 8) = 0$

$(x - 1)(x - 8) = 0$

X1 = 1 не подходит, так как x - 4 = -3, то есть меньше 0

X2 = 8

: x = 8

274

Austin

Oct 18, 2021

x= 4+ √x+8Желательно с объяснением​