1)две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке Найдите угол между этими прямыми, если ОМ =2R. С ЧЕРТЕЖАМИ 2)ИЗ ЦЕНЬРА ОТКРУЖНОСТИ О к хорде DE, равной 18 см, пройден перпендекуляр ОС. Найдите длину перпендекуляр, если3)А)постройте треугольник АВС по трём сторонам:а=6см,b=5см,с=4см В)постройте биссектрису <А

1. ∠АМВ=60°

2. 5. 2 см

1. ΔАМО прямоугольный треугольник

∠ОМА=30° потому что противолежащий катет ОА =0,5 ОМ

0,5=sin∠ОМА ∠ОМА =arcsin0. 5=30°

∠ОАМ=90° АС касательная окружности

∠АМВ=30*2=60° Cм рис. 2

2. Δ ОDE прямоугольный равнобедренный треугольник. Точка C средняя точка отрезка DE

Если ∠ОDЕ=30°

OC=DС*tg30°=18/2*tg30°=5. 2 см См. рис. 1

3. а) вначале проведем первую прямую а=6 см

Затем циркулем из точки А отметим дугу радиусом равным длине второй стороны треугольника 5 см

Из точки В циркулем отметим дугу радиусом равным длине третьей стороны треугольника 4 см до пересечения с первой дугой. Полученная точка - это третий угол треугольника С. Соединим точки А и С, В и С.

Получим треугольник построенный по трем заданным сторонам.

б) На рис 3 построение биссектрисы ∠А

перпендикуляры к сторонам угла проведены из произвольной точки на биссектрисе равны ОМ=ОР