Напишите и поясните формулу циклического накопления суммы, количества, произведения.

. Вычисление суммы известного числа слагаемых. Пусть требуется вычислить сумму N чисел натурального ряда:

S = 1 + 2 + 3 +4 + . . . + N, где N – любое наперед заданное число.

Это арифметический цикл, у которого параметром является номер слагаемого, который также определяет и значение очередного слагаемого, включаемого в сумму. Обозначим его буквой n, тогда общая формула тела цикла запишется так:

S = S + n.

Смысл цикличности заключается в том, что к значению суммы многократно прибавляются новые значения слагаемых, обновляя ее. Число повторений цикла равно числу действий сложения, которое нужно выполнить, чтобы достичь результата.