Площа прямокутника дорівнює 10 см2. Знайдіть його сторонам, якщо їх різниця дорівнює 9 см. ​

Дано:

S = 10 см²

a – b = 9 см

Найти: a, b

a – b = 9 ⇒ a = b + 9

S = a · b = (b + 9) · b = b² + 9b

b² + 9b = 10

b² + 9b – 10 = 0

D = 9² + 4·10 = 121 = 11²

b₁ = (–9 – 11) / 2 = –10 < 0 -- не подходит

b₂ = (–9 + 11) / 2 = 1

a = 1 + 9 = 10

: a = 10 см, b = 1 см.