Геометрия , 8 класс ДАЮ 73 БАЛАВ рівнобедреній трапеції бічна строона дорівнює 10 см , діагональ - 17 см , а різниця основ дорівнює 12 см . Знайдіть площу трапеції

129см²

Дано:

ABCD- трапеция.

АВ=CD=10см

АС=17см.

АD-BC=12см

S(ABCD)=?

Решение.

АК=МD.

МD=(AD-BC)/2=12/2=6 см.

∆MCD- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

СМ=√(СD²-MD²)=√(10²-6²)=8см.

∆АСМ- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

АМ=√(АС²-СМ²)=√(17²-8²)=15см.

КМ=АМ-АК=15-6=9см.

КМ=ВС=9см.

АD=KM+MD=15+9=21см.

S(ABCD)=CM(BC+AD)/2=8(9+21)/2=8*30/2=

=8*15=120см²