В рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює 10 см,діагональ-17 см,а різниця 12 см. Знайдіть площу трапецї

: S трап = 120 см² .

ABCD -трапеція , AB = CD = 10 cм ; АС = 17 см ; AD - BC = 12 cм .

проведемо висоти BM i CN , тоді AM = DN = 1/2 *12 = 6 см .

Із прямок. ΔАВМ : ВМ = h = √ ( AB² - AM²) = √ (10² - 6² ) = √64 = 8 ( см ) ;

із прямок. ΔACN : AN = √ ( AC² - CN²) = √( 17² - 8²) = √225 = 15 ( см ) .

MN = BC = AN - DN = 15 - 6 = 9 ( см ) ; AD = 15 + 6 = 21 ( см ) .

S трап = ( 9 + 21 ) * 8/2 = 120 ( см²) .