периметр трикутника дорівнює 30 см, а один з його катетів-12см. знайдіть (у см) гіпотенузу трикутника

Question

Геометрия

Savard Antoine

3 year(s) ago

периметр трикутника дорівнює 30 см, а один з його катетів-12см. знайдіть (у см) гіпотенузу трикутника

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Один из катетов равен 12 см , а второй X см . Пусть гипотенуза равна

Y см . Составим и решим систему уравнений :

$left{begin{array}{ccc}x+12+y=30\x^{2}+12^{2}=y^{2}end{array}right\\\left{begin{array}{ccc}x+y=18\x^{2}-y^{2} =-144end{array}right \\\left{begin{array}{ccc}x+y=18\(x+y)(x-y)=-144end{array}right \\\left{begin{array}{ccc}x+y=18\18cdot(x-y)=-144end{array}right\\\+left{begin{array}{ccc}x+y=18\x-y=-8end{array}right \--------\2x=10\\x=5\\y^{2} =x^{2}+12^{2}=5^{2} +12^{2} =25+144= 169\\boxed{y=13}$

407

Seaside

Oct 22, 2021

периметр трикутника дорівнює 30 см, а один з його катетів-12см. знайдіть (у см) гіпотенузу трикутника​

Другие вопросы: - Геометрия

периметр трикутника дорівнює 30 см, а один з його катетів-12см. знайдіть (у см) гіпотенузу трикутника