В треугольнике ABC на стороне AB выбрали точку D и провели DE II BC (E - точка пересечения DE и AC). Общая хорда окружностей (ABE) и (ACD) пересекает BC в точке G. Доказать, что положение точки G не зависит от выбора точки D. Для особо продвинутых - найти отношение BG/GC.