Сума відстаней від точки основи рівнобедреного трикутника до його бічних сторін не залежить від вибору точочки Доведіть.

Докажите "Сумма расстояний от точки основания равнобедренного треугольника до его боковых сторон не зависит от выбора точки. "

∆АВС равнобедренный ,АВ=ВС=а. Тк расстояния от M до боковых сторон АВ и BC , то МК⊥АВ, МН⊥ВС.

Тк S=1/2*a*h, то площадь треугольника можно посчитать с основаниями АВ и ВС S= 1/2*АВ*МК

S=1/2*ВС*МН. Сложим почленно

2*S= 1/2*a(МК+МН),

МК+МН=4S/a, те правая часть этого равенства не зависит от выбора точки.