Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 5√2см, а боковое ребро 13 см. Найдите высоту пирамиды.

V=1/3xhxa2

Найдем высоту:

как на рисунке найдем половину основания

5√2:2= 3. 5355. . . . -3. 5 по теореме Пифагора найдем образующую

ON=√13²-3. 5²=√156. 75=12. 5199. . =12. 5

высота=12. 5 теперь ищем обьем

V=1/3xhxa2

V=1/3×12. 5×5√2=62√2/3(это точный , а если убрать корень и разделить на 3 то V=29. 4627825. . . -29. 46

Прямоугольный треугольник, катет которого равен 4см, а гипотенуза равна 5 см, вращается вокруг большего катета. Найдите объем тела вращениния

Тело вращения-конус

Так как катет 4см и гипотенуза 5сM найдем второй катет по теореме пифагора

52=x2+42 x²=5²-42

x=V9

x=3 (сM) -Второй катет

Следовательно зная радиус (Зсм) и высоту (4см) конуса можно найти обьем н - высота

конуса

R - радиус основания

п= 3. 14 V=1/3Пr²H

v=1/3xпx3²×4=12п см3 -точный