Решить уравнение. Заранее благодарю log2x(x−1)=2

Question

Frank Lennart

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$dfrac{1 pm sqrt{17}}{2}$

$D(x):x(x-1) > 0 Rightarrow x in (-infty;0) cup (1;+infty);$

$log_{2}x(x-1)=2;$

$x(x-1)=2^{2};$

$x^{2}-x=4;$

$x^{2}-x-4=0;$

$1 cdot x^{2}+(-1)x+(-4)=0;$

$D=b^{2}-4ac Rightarrow D=(-1)^{2}-4 cdot 1 cdot (-4)=1+16=17;$

$x_{1,2}=dfrac{-b pm sqrt{D}}{2a} Rightarrow x_{1,2}=dfrac{-(-1) pm sqrt{17}}{2 cdot 1}=dfrac{1 pm sqrt{17}}{2};$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

172

Ciolkovskij

Oct 22, 2021