знайдіть площу прямокутника ABCD, якщо перпендикуляр, опущений з вершини B на діагональ AC , ділить її на відрізки 2см і 8см​

: 40 см².

Решение.

Треугольник АВС - прямоугольный. ВН - его высота равна среднему геометрическому проекции катетов на гипотенузу:

ВН=√АН*СН =√2*8 = √16=4 см.

Площадь S(ABCD) = 2S(ABC) = 2*1/2*AC*BH =AC*BH=10*4=40 см².