ДАМ 100 поинтов геометрия 7 класс контрольная номер 2 треугольники​

Вариант 1

1

Основание =а

Боковая сторона b=2a

Р=40 см

2b+a=40

2×2a+a=40

4a+a=40

5a=40

a=8 cм основание

b=2×8=16 cм

: 8 см; 16 см; 16 см

3

<АВD=<CBD, т. к медиана ВD является биссектрисаой

АВ=СВ - по условию

ВК - общая

Тр-к АВК= тр-ку СВК по 2 сторонам и углу между ними, значит

АК=СК, следовательно тр-к АКС - равнобедренный

2

АВС-равнобедренный

АВ=ВС

ВD-медиана

AK=BK, т. к К - середина АВ

ВМ=МС, т. к М - середина ВС

АК=ВК=ВМ=МС, т. к АВС - равнобедренный

Тр-к ВКD и ВМD:

<АВD=<CBD, т. к медиана ВD является биссектрисаой

КВ=МВ

ВD - общая

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними ( по 1 признаку)

4 на рисунке (3)

2 вариант

1

Основание =а см

Боковая сторона b=2a см

P=35 cм

2b+a=P

2(2a)+a=35

4a+a=35

5a=35

a=7 cм основание

b=2×7=14 cм боковая сторона

: 7 см; 14 см;14см

2

АВС - равнобедренный

АВ=ВС

<А=<С

ВD - медиана

АК=ВК т. к К - середина АВ

СМ=ВМ т. к М - середина ВС

АК=ВК=СМ=ВМ, т. к АВС - равнобедренный

Тр-к АКD и тр-к СМD

AD=CD - т. к ВD - медиана

АК=СМ

<А=<С - по условию

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними ( по 1 признаку)

3

АВС - равнобедренный

АВ=ВС

ВD - высота

Доказать : тр-к АКС - равнобедренный

Тр-к АВК и СВК

Высота ВD является биссектрисаой, значит

<АВK=<CBK

AB=CB - по условию

ВК - общая

Тр-к АВК= тр-ку СВК по 2 сторонам и углу между ними, значит АК=СК, отсюда следует, что тр-к АКС - равнобедренный

4 на рисунке (1)и (2)