Точки А и В делят окружность с центром О на дуги AMВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60° меньше дуги AMВ. AM — диаметр окружности. Найдите углы АМВ, АВМ, АСВ.



Избавься от ограничений

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ

padavanr

22. 05. 2012

Геометрия

5 - 9 классы

• проверенный экспертом

Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так,что дуга ACB на 60 градусов меньше дуги AMB. AM-Диаметр окружности. Найдите углы AMB,ABM,ACB

1

СМОТРЕТЬ

Войди чтобы добавить комментарий

, проверенный экспертом

4,0/5

242



Hrisula

главный мозг

7. 6 тыс.  ов

66. 5 млн пользователей, получивших помощь

Найдем градусную меру дуг АМВ и АСВ.

Можно сделать это уравнением, можно вычесть из 360 разницу и найти угол АСВ, затем АМВ.

(360-60):2=150°

Дуга АСВ=150°

Дуга АМВ=150+60=210°

Центральный

угол АСВ=150°

Центральный

угол АОВ=210°

Вписанный

угол АМВ=1/2 АОВ=150:2=75°

Вписанный

угол АВМ=1/2 АОМ=180:2=90°

Вписанный

угол АСВ=1/2 АМВ=210:2=105°