луч аd биссектриса угла А. Прямая BC пересекает стороны угла А в точках В и С так что угол ADB=углу ADC. Докажите что треугольник BCA равнобедренный​

По условию <BAD=<CAD, <ADB=<ADC.

Сторона AD - общая для треугольников ABD и ACD.

Значит эти треугольники равны и отсюда вытекает равенство сторон АВ и АС.