на данном рисунке треугольник DBE равнобедренный с основанием DE. уголABE = уголDBCа) докажите, что треугольник ABC - равнобедренный. б) найдите уголBDE, если сумма углов BDA и BEC равна 230°​

1) ΔDBE - равнобедренный по условию, следовательно,

BD = BE и ∠BDE = ∠BED

2) Рассмотрим ΔАВЕ и ΔDBC

BE = BD и ∠BEА =∠BDС = (т. к. ΔDBE - равнобедренный)

∠ABE = ∠DBC по условию

ΔАВЕ = ΔDBC по стороне и 2-м прилежащим к ней углам, значит

АВ = ВС, т. е. ΔАВС - равнобедренный, ч. т. д.

б) ∠ BDA + ∠BDE = 180°, т. к. это смежные углы

∠ ВЕС + ∠BED = 180°

∠ BDA + ∠ВЕС + 2∠BDE = 360° (∠BDE = ∠BED, см. выше)

230° + 2∠BDE = 360°

∠BDE = 130°/2 = 65°