100 поинтов В треугольнике ABC угол A равен 55 градусам. Серединый перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону AC в точке D. Докажите, что BC > CD.

Серединный перпендикуляр в треугольнике является медианой и высотой⇒ ΔABD-равнобедренный, ∠BAC=∠ABD.

Сторона СВ лежит против меньшего угла BAC, сторона АС лежит против большего угла ∠АВC=∠ВАС+∠DBC⇒

АС больше СВ.