посчитайте умоляюю пожаалууйййстаа ​

1) ΔОКЕ является равнобедренным прямоугольным треугольником;

2) КЕ = 10 см;

3) ∠ЕОК = 45°

4) ОЕ = 10 см

Решение

1) Так как диаметр АВ ⊥ хорде КМ, то ΔОКЕ - прямоугольный (∠Е = 90°).

Так как, согласно условию, ∠ОКЕ = 45°, то ∠ЕОК = 90°- ∠ОКЕ = 90° - 45° = 45°. Таким образом, ∠ОКЕ = ∠ЕОК = 45°, значит ΔОКЕ является равнобедренным прямоугольным треугольником.

2) Так как ОК = ОМ = радиусу окружности, то Δ ОКМ является равнобедренным, а его высота ОЕ также является медианой, то есть делит хорду КМ пополам:

КЕ = КМ : 2 = 20 : 2 = 10 см

КЕ = 10 см

3) Так как, согласно условию, ∠ОКЕ = 45°, а ∠Е = 90°, то ∠ЕОК = 90°- ∠ОКЕ = 90° - 45° = 45°.

∠ЕОК = 45°

4) Так как ΔОКЕ является равнобедренным (см. п. 1 Решения) катет ОЕ равен катету КЕ, а катет КЕ = 10 см (см. п. 2 Решения), то:

ОЕ = КЕ = 10 см

:

1) ΔОКЕ является равнобедренным прямоугольным треугольником;

2) КЕ = 10 см;

3) ∠ЕОК = 45°

4) ОЕ = 10 см