висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює 6 см, а різниця проекцій катетів на гіпотенузу дорівнює 5 см. знайдіть гіпотенузу трикутника. ​

13 см

Маємо прямокутний трикутник, де гіпотенуза поділена на відрізки х та х+5 см.

х * (х+5) = 6²

х²+5х=36

х²+5х-36=0

За теоремою Вієта

х=-9 (не підходить) х=4 (см)

х+5=4+5=9 (см)

Гіпотенуза с=4+9=13 см