периметр правильного треугольника писанного а окружность равен 6√3см найдите площадь круга описанного около этого треугольника​

Решение:

Сторона правильного ∆ а=Р/3

а=6√3/3=2√3

Высота h, проведенная из вершины < к противоположной стороне является биссектрисой и медианой, точка их пересечения О будет центром окружности,

ОА=R=2/3*h;. h=a√3/2;. a=P/3;

Радиус описанной окружности

R=2/3*√3/2*P/3=P√3/9=6√3*√3/9=2

So=πR^2=π(P√3/9)^2=πP^2/27

So=π(6√3 )^2/27=π36*3/27

So=4π

Радиус вписанной окружности

r=R/2=P√3/18=6√3*√3/18=1

S=πr^2=π(1)^2=π