У ∆ABC ∠C=90⁰, АB = 20 см, sin∠B = 4/5. Знайдіть невідомі сторони трикутника.

Question

slick

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

В прямоугольном треугольнике, синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Если синус равен 4/5 = 0. 8, то неизвестное число мы вычислим таким способом:

$displaystyle\frac{x}{20} = 0. 8 Rightarrow x = 0. 8*20 = 16cm.$

То есть: AC = 16см.

Катет BC найдём по теореме Пифагора:

$a = sqrt{c^2-b^2}a = sqrt{20^2-16^2} Rightarrow a = sqrt{144}\a = 12cm.$

Вывод: AC = 16см; BC = 14см.

273

McFarland

Oct 22, 2021