$sqrt{x - 1}= 2 - x$ Розв'яжіть рівняння графічно

Question

Hialea

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$sqrt{x - 1} = 2 - x$

Определяем ОДЗ:

$sqrt{x - 1} geqslant 0 \ x geqslant 1$

$2 - x geqslant 0 \ x leqslant 2$

Упрощаем выражение

$x - 1 = 4 - 4x + x^{2} \- x ^{2} + 4x + x - 1 - 4 = 0 \- x^{2} + 5x - 5 = 0$

Решаем кв. уравнение

$x^{2} - 5x + 5 = 0 \ d = 25 - 4 times 5 = 5 \ x1 =frac{5 +sqrt{5}}{2} \ x2 =frac{5 -sqrt{5}}{2}$

Проверяем по ОДЗ:

√5 - это чуть больше двух, т. е. запишем приблизительно:

$frac{5 + 2}{2} = 3. 5$

Значение выражение в этом случае не удовлетворяет ОДЗ. Проверяем второй корень.

$frac{5 - 2}{2} = 1. 5$

Этот корень удовлетворяет ОДЗ, => записываем .

: x=

$frac{5 -sqrt{5}}{2}$

488

Giordano

Oct 18, 2021

Розв'яжіть рівняння графічно ​