посчитайте решить, . Дам поинтов.

1)

BC=2R- диагональ

∆ВАС- прямоугольный треугольник

ВА=ВС/2=2R/2=R катет против угла 30°

BA=h=R

cos30°=AC/BC

cos30°=√3/2

AC=BC√3/2=2R√3/2=R√3

AO=AC/2=R√3/2 радиус цилиндра

V=π*АО²*ВА=π(R√3/2)²*R=3R³π/2=1,5R³π

: 1,5πR³

2)

AB=BC, равносторонний цилиндр.

Пусть АВ будет х, тогда ВС тоже х.

По теореме Пифагора составляем уравнение

АВ²+ВС²=АС²

х²+х²=m²

2x²=m²

x=√(m²/2)

x=m/√2 диаметр окружности.

R=x/2=m/√2:2=m/√2*1/2=m/2√2 радиус шара

S=4πR²=4π*(m/2√2)²=4π*m²/8=m²π/2

: m²π/2

3)

Формула нахождения площади поверхности шара

S=4πR²

Найдем радиус

R=√(S/4π)=√(20/4π)=√(5/π) радиус шара

ОВ=R=√(5/π)

∆OO1B- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

О1В=√(ОВ²-ОО1²)=√((5/π)²-(3/2√π)²)=

=√(5/π-9/4π)=√(20/4π-9/4π)=√(11/4π)

Sсеч=О1В²π=(√(11/4π))²*π=11/4π*π=11/4

: 11/4