полная поверхность прямоугольного параллелепипеда основания которого служит квадрат , равна 246см^2. найдите сторону основания параллелепипеда , если его высота равна 8 см . ​

пусть сторона основания a

Sполная =2Sоснования+Sбоковая=2Sоснования+4Sбоковой грани=

=2a²+4*8*a=246

2a²+4*8*a=246

2a²+32a-246=0

разделим на 2

a²+16a-123=0

отрицательный корень не рассматриваем

a=(-16+√(16²+4*123)/2=(-16+√(256+4*123)/2=

=(-16+√748)/2=(-16+√(4*187))/2=(-16+2√187)/2=-8+√187

=(√187)-8 (cм)

сторона основания параллелепипеда (√187)-8 (cм)

Проверка

S=2a²+32a=2(-8+√187)²+32(-8+√187)=

=2(64-2*8(√187)+187)-32*8+32√187=

=128-(32√187)+374-256+32√187=128+374-256=246