Определить стороны равнобедренного треугольника, если его высота равна 8 см, а основание относится к боковой стороне как 6:5.

. . . . . . . .

Высота будет делить равнобедренный треугольник в два равные прямоугольные треугольники. можно найти половину основание прямоугольного треугольника.

Катет(половина основания)=6х/2 . Боковая сторона будет гипотенузой прямоугольного треугольника. можно по теореме Пифагора вычислить гипотенузу:

Пусть гипотенуза а, катеты в и с.

в^2+с^2=а^2

8^2+(6х/2)^2=(5х)^2

64+9х^2=25х^2

64=16х^2

х^2=64:16

х^2=4

х1=2; х2=-2. Сторона не может принимать отрицательное число. Применяем х=2.

Основание=6*2=12

Боковая сторона=5*2=10