На рисунке точка M является серединой отрезков AC и BD. Докажите, что прямые BC и AD параллельны

. . . . . . . . . .

Сначала рассмотрим треугольники.

Так как М является серединой отрезков АС и ВД, то отсюда следует, что АМ=МС и ВМ=МД.

Заметьте, что углы АМД и ВМС, так как вертикальные углы. Значит, эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

получается, что углы СВМ и МДА, так как накрест лежащие углы. А если накрест лежащие углы равны, соственно и прямые ВС и АД-параллельны.