Дан треугольник ABС такой что AC=BC, угол Acb =90, ГРАДУСОВ, AB=10. Отрезок MC- перпендикуляр к плоскости ABC. Расстояние от точки M до прямой Ab равно 5 корней из 3. Найдите угол между прямой AM и плоскостью ABC.

: 45°

В прям. ДАВС АС = ВС = АВ/√2 = 10/√2 = 5√2 см ;

S ΔABC из ΔABC = 1/2 *(5√2)2 = 25 ( см2); с другой стороны

S ΔABC = 1/2 АВ * СК ; 1/2 * 10 * СК = 25 ; СК = 5 см .

МК-расстояние от т. М к стороне АВ, поэтому МК⊥АВ; со ственно СК⊥АВ.

С прям. ДМСК МС = √ (МК2-СК2) = √( (5√3)2 - 52) = √50 =5√2 (см ) ;

В прямой. ДАМС АС = МС = 5√2 см, поэтому ∠МАС = 45° . А он и является углом